91Ž«ĂœÔÚÏß

Navigerat till
Kursplan:

Statistisk inlärning med högdimensionella data, 7,5 hp

Engelskt namn: Statistical learning with high-dimensional data
Denna kursplan gäller: 2026-08-31 och tillsvidare
Kurskod: 5MS084
Högskolepoäng: 7.5
Utbildningsnivå: Avancerad nivå
HuvudomrÄden och successiv fördjupning: Matematisk statistik: Avancerad nivÄ, har endast kurs/er pÄ grundnivÄ som förkunskapskrav
Betygsskala: TH teknisk betygsskala
Ansvarig institution: Institutionen för matematik och matematisk statistik
Beslutad av: Prefekt vid Institutionen för matematik och matematisk statistik, 2025-12-08,

±őČÔČÔ±đłóĂ„±ô±ô

Denna kurs ger bÄde vad gÀller djup och bredd, omfattande kunskap i "data science" och statistisk inlÀrning. I kursen diskuteras bÄde traditionella och toppmoderna metoder och algoritmer inom omrÄdena. De relaterade grundlÀggande teorierna behandlas ocksÄ. Efter godkÀnd kurs förvÀntas studenterna ha stark förmÄga att lösa problem med hjÀlp av data. Dessutom förvÀntas de ha en stark sjÀlvstudieförmÄga för att förstÄ och lÀra sig nyutvecklade metoder och algoritmer.

Modul 1 (3 hp): Teori.
Kursen ger en överblick över viktiga tekniker och begrepp inom statistisk inlĂ€rning. Tekniker för övervakad maskininlĂ€rning, bĂ„de klassiska och mer moderna metoder, behandlas. SĂ€rskilt behandlas sĂ„ kallade ensemble-metoder (t.ex. random forests), djupa neurala nĂ€tverk samt tekniker för regulariserad linjĂ€r regression. Även metoder för oövervakad inlĂ€rning (klustring) samt dimensionsreduktion behandlas. Kursen innefattar speciellt matematisk teori om maskininlĂ€rning generellt samt sĂ€rskilt om de metoder som presenteras.

Modul 2 (4.5 hp) Datorlaborationer.
I modulen ingÄr analys av flera datamaterial med hjÀlp av de i kursen ingÄende statistiska metoderna. Analyserna utförs i nÄgot av programsprÄken R eller Python. I modulen ingÄr omfattande skriftliga redogörelser för analyserna och deras resultat.

FörvÀntade studieresultat

För godkÀnd kurs ska studenten kunna

Kunskap och förstÄelse

  • ingĂ„ende beskriva grundlĂ€ggande idĂ©er bakom, och utformande av olika algoritmer för problem rörande dimensionsreduktion samt övervakad och oövervakad inlĂ€rning
  • beskriva och hĂ€rleda de teoretiska resultaten

FÀrdighet och förmÄga

  • tillĂ€mpa de grundlĂ€ggande idĂ©erna bakom, och de vanligaste teknikerna för att bygga statistiska modeller och maskininlĂ€rningsmodeller
  • implementera metoder och algoritmer i programsprĂ„k som R eller Python
  • identifiera lĂ€mpliga analysmetoder, lĂ€mpliga variabelselektionsmetoder och lĂ€mpliga metoder för dimensionsreduktion, för givna klassificerings- och klusteranalysproblem
  • tillĂ€mpa valideringsmetoder för att bland lĂ€mpliga analys-, variabelselektions- och dimensionsreduktionsmetoder vĂ€lja den mest lĂ€mpliga för specifika klassificerings- och klusteranalysproblem
  • presentera analysresultat i skriftlig form

VÀrderingsförmÄga och förhÄllningssÀtt

  • kritiskt vĂ€rdera klassificeringsmetoder och klusteranalysmetoder ur ett vetenskapligt perspektiv

Behörighetskrav

För tilltrÀde till kursen krÀvs 90 hp inkluderande 7,5 hp programmeringsmetodik, 7,5 hp Multivariat dataanalys och 12 hp matematisk statistik eller motsvarande kunskaper. Engelska och svenska för grundlÀggande behörighet för högskolestudier.

Undervisningens upplÀgg

Undervisningen pÄ modul 1 bedrivs i form av förelÀsningar och lektioner. Undervisningen pÄ modul 2 bedrivs i form av handledning av laborationer.

Examination

Examinationen sker i form av skriftlig tentamen (modul 1) och skriftliga laborationsrapporter (modul 2). PÄ modul 1 och modul 2 ges nÄgot av betygen UnderkÀnd (U) eller GodkÀnd (G). PÄ hel kurs sÀtts nÄgot av betygen UnderkÀnd (U), GodkÀnd (3), Icke utan beröm godkÀnd (4) eller Med beröm godkÀnd (5). För att bli godkÀnd pÄ hela kursen krÀvs att bÄda modulerna Àr godkÀnda. Betyget pÄ kursen baseras pÄ en sammanvÀgning av resultaten pÄ bÄda modulerna, dÀr modul 2 ges högre vikt.

Avsteg från kursplanens examinationsform kan göras för en student som har beslut om pedagogiskt stöd på grund av funktionsnedsättning. Individuell anpassning av examinationsformen ska övervägas utifrån studentens behov. Examinationsformen anpassas inom ramen för kursplanens förväntade studieresultat. Efter begäran av studenten ska kursansvarig lärare, i samråd med examinator, skyndsamt besluta om anpassad examinationsform. Beslutet ska sedan meddelas studenten.

Den som erhÄllit betyget godkÀnt pÄ kursen kan ej examineras för högre betyg. För studerande som inte blivit godkÀnd vid ordinarie provtillfÀlle anordnas ytterligare provtillfÀlle. En student som utan godkÀnt resultat har genomgÄtt tvÄ prov för en kurs eller en del av en kurs, har rÀtt att fÄ en annan examinator utsedd, om inte sÀrskilda skÀl talar emot det (HF 6 kap. 22 §). BegÀran om ny examinator stÀlls till prefekten vid Institutionen för matematik och matematisk statistik. Examination baserad pÄ denna kursplan garanteras under tvÄ Är efter studentens förstagÄngsregistrering pÄ kursen.

°ŐŸ±±ô±ôČ”ŽÇ»ćŽÇ°ùĂ€°ìČÔČčČÔ»ć±đ
Student har rĂ€tt att fĂ„ prövat om tidigare utbildning eller motsvarande kunskaper och fĂ€rdigheter förvĂ€rvade i yrkesverksamhet kan tillgodorĂ€knas för motsvarande utbildning vid UmeĂ„ universitet. Ansökan om tillgodorĂ€knande skickas in till Studentcentrum/Examina. Mer information om tillgodorĂ€knande finns pĂ„ UmeĂ„ universitets studentwebb, www.student.91Ž«ĂœÔÚÏß, och i högskoleförordningen (6 kap). Ett avslag pĂ„ ansökan om tillgodorĂ€knande kan överklagas (Högskoleförordningen 12 kap) till ÖverklagandenĂ€mnden för högskolan. Detta gĂ€ller sĂ„vĂ€l om hela som delar av ansökan om tillgodorĂ€knande avslĂ„s.

Övriga föreskrifter

I en examen fÄr denna kurs ej ingÄ tillsammans med en annan kurs med likartat innehÄll. Vid osÀkerhet bör den studerande rÄdfrÄga studierektorn i matematik och matematisk statistik. Kursen kan ingÄ i en examen som en kurs i huvudomrÄdet berÀkningsteknik.

Ö±č±đ°ùȔÄČÔČ”ČőČú±đČőłÙĂ€łŸłŸ±đ±ôČő±đ°ù

I det fall att kursplan upphör att gÀlla eller genomgÄr större förÀndringar, garanteras studenter minst tre provtillfÀllen (inklusive ordinarie provtillfÀlle) enligt föreskrifterna i den kursplan som studenten ursprungligen varit kursregistrerad pÄ under en tid av maximalt tvÄ Är frÄn det att tidigare kursplan upphört att gÀlla eller att kursen slutat ges.

Litteratur

Giltig frÄn: 2024 vecka 35

An introduction to statistical learning : with applications in R
James Gareth, Witten Daniela, Hastie Trevor, Tibshirani Robert
Second edition. : New York, NY : Springer : [2021] : xv, 607 pages :
ISBN: 9781071614204
Obligatorisk